Question

Сторони трикутника дорівнюють 25 см, 29 см, 36 см. Знайдіть радіус описаного кола даного трикутника.

Answer 1

Найдем площадь по теореме Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\p=\frac{25+29+36}{2}=45\\\\S=\sqrt{45(45-25)(45-29)(45-36)}=\sqrt{45*20*16*9}=\sqrt{129600}=360$ см²

Формула радиуса круга через площадь:

$R=\frac{a*b*c}{4S}=\frac{25*29*36}{4*360}=\frac{145}{8}=18,125$ см.

Ответ: 18,125 см.