Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
(a + b)/2 = (4+8)/2 = 12/2 6
Треугольник АВС равнобедренный так как АВ=ВС
угол ВАС=180 градусов-110 гоадусов=70 градусов, значит угол С равен 70 градусам
Угол В=180 градусов-(70 градусов+70 градусов)=40градусов
Угол В=40 градусов
В тр-ке ДС1С проведём высоты МК и СО на сторону ДС1. Отрезок МК перпендикулярен плоскости ДВ1С. Ищем МК.
В тр-ке ДС1С СО=d/2=а√2/2=√2.
Треугольники С1СО и С1МК подобны по трём углам, значит С1С/С1М=СО/МК ⇒ МК=СО·С1М/С1С=√2·1/2=√2/2 - это ответ.
Дано: ΔМNF - прямоугольный, ∠N=90°, ∠M=30°, FD - биссектриса, FD=20 см.
Найти МN.
∠МFN=90-30=60°
Рассмотрим ΔМFD - равнобедренный, т.к. ∠DFM=30° по свойству биссектрисы и ∠DMF=30° по условию. Значит DM=DF=20 cм.
Рассмотрим ΔDFN - прямоугольный, ∠DFN=30° по свойству биссектрисы, тогда DN=1\2 DF=20:2=10 cм как катет, лежащий против угла 30°.
MN=MD+DN=20+10=30 см.
Ответ: 30 см.