Угол КАД=углу ВКА- как накрест лежащие углы при секущей АК и паралельных ВС и АД. Следовательно АВК- равнобедренный, так как углы при основание равны. Значит ВА= 6 см.
Вы, кажется, не дописали, откуда взялась точка Т. Что это вообще за точка?? оО
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
Если известны длины двух сторон треугольника и величина угла между ними,
то найти длину третьей стороны можно воспользовавшись теоремой
косинусов: квадрат длины стороны треугольника равняется сумме квадратов
длин двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
Короче, у меня получилось так: