Решение в прикреплённом файле
Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон
<u>Ответ</u>: ≈8,33 см²
Объяснение:
На рисунке дан треугольник АВС с основанием АВ=5 см (5 клеток). <u>Высота </u><u>Н</u> из вершины С на АВ равна 6 см. Ѕ(АВС)=6•5:2=15 см²
КL║АВ и <em>отсекает от ∆ АВС </em><u><em>подобный ему треугольник </em></u><em>СКL</em>, высота h которого 4 см. ⇒ коэффициент подобия k=h:H=4/6=2/3
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
Ѕ(CKL):S(ABC)=k²=4/9 ⇒
S(CKL):15=4/9 , откуда 9•S(CKL)=60 ⇒
S(CKL)=60/9=20/3 (см²)
<u>Ѕ трапеции</u> АКLB= S(ABC)-S(KCL)=15-(20/3)=25/3=8,(3)≈8,33 см²
треугольник KBN - равнобедренный, => угол BKN = углу BNK
LM//KN => угол LBK = углу BKN
угол MBN = углу BNK => угол LBK = углу MBN.
Треугольник LBK = треугольнику BMN (LB=BM, BK=BN, угол LBK = углу MBN) =>
угол KLB = углу NMB,
а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>
KLMN - прямоугольник