Sinx/3=-1/2
x/3=-π/6+2πn⇒x=-π/2+6πn,n∈z
0≤-π/2+6πn≤3π
0≤-1+12n≤6
1≤12n≤5
1/12≤n≤5/12
нет решения на [0;3π]
x/3=7π/6+2πk⇒x=7π/2+6πk
0≤7π/2+6πk≤3π
0≤7+12k≤6
-7≤12k≤-1
-7/12≤k≤-1/12
нет решения на [0;3π]
4sinx+5cosx=4
8sinx/28cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0/cos²x/2
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+πn,n∈z
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z
Если есть вопросы, пишите
Решение в приложенном файле
1) = (х-3)*(х+3) : (х+3) = х-3
2) = (a-b)(a-b) : (a-b)(a+b) = (a-b) / (a+b)
3) (5-х)(5+х) : (5+х) = 5-х
Log3,4(x^2-5x+8)-log3,4x=0
log3,4(x^2-5x+8)=log3,4x
x^2-5x+8=x
x^2-6x+8=0
D=36-32=4=2^2
X1,2=-b+- "корень из D"/2a
X1=4
X2=2