Прилагаю листочек.............................................
Ответ:
АD║MN по условию,
AD ║BC как основания трапеции, ⇒ BC║MN.
<em>Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.</em>
BC║MN, MN⊂α, ⇒ BC║α
Радиус окружности (OK = OL = OM = r) находится легко
r = 3*ctg(π/6) = <span>√3;
вообще треугольник CLM равносторонний, и хорда LM = 3 соответствует дуге 2</span>π/3; в решении это не играет роли.
Далее, из теоремы косинусов для треугольника ABC
(x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = BK = BL;
Отсюда x = 5;
Ясно, что половина KL является высотой в прямоугольном треугольнике BKO с катетами OK = √3 и BK = 5;
BO = √(3 + 25) = 2√7;
KL = 2*OK*BK/BO = 2*√3*5/(2*√7) = 5√(3/7);
S трап. = (a+b)*h/2
где а и b -основания трапеции
h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²- 16²
h²= 324-256
h²= 68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17
Ответ: S трап. = 32√17
5 А-нет Б-да
6-нет
7 -3
в седьмом если что 12+37=49 49+125=174