S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4
Ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Это диагональное сечение - прямоугольник. АС - диагональ основания или гипотенуза ΔАВС. Он египетский, АС=10 см или по т.Пифагора
АС=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Sacc1a1=AC*АА1=10*12=120 см².
Как видно из рисунка углы ROP и SOP равны. Углы RPO и OPS тоже равны. Также видно, что сторона ОР - общая. Из этого следует, что треугольники ORP и SOP - равны по 2 второму признаку равенства треугольников