Question

Точка N належить стороні АВ паралелограма АВСD. Відрізок DN перетинає його діагональ АС в точці К, а АN:NВ=1:7. Знайдіть відношення АК:КС

Answer 1

По свойству параллелограмма:

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны:

АВ = СD = 1 + 7 = 8 частей

∆ ANK подобен ∆ CKD по двум углам ( угол NAK = угол КСD - при AN || СD и секущей АС ; угол NKA = угол CKD - как вертикальные углы )

Значит, АN / CD = AK / KC = 1/8

ОТВЕТ: 1/8

Answer 2

Решение задания приложено