Question

Решение треугольников.
По данным рисунка найдите углы треугольника.

Answer 1

ΔABC - равнобедренный: AB = BC = 8;  ∠A = ∠C
Высота равнобедренного треугольника BD - она же медиана и биссектриса.  ⇒
AD = DC = AC/2 = 12/2 = 6
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC/2

ΔABD - прямоугольный: ∠ADB = 90°
Соотношения в прямоугольном треугольнике
cos ∠A = AD / AB = 6/8 = 0,75
∠A = ∠C = arccos 0,75  ≈ 41,4°
sin∠ABD = cos ∠A = 0,75
∠ABC = 2∠ABD = 2arcsin 0,75  ≈ 2*48,6° ≈ 97,2°

Углы ΔABC:    ∠A = ∠C = arccos 0,75  ≈ 41,4°
                        ∠B = 2arcsin 0,75 ≈ 97,2°