Ответ:
3×0-1=-1 пересекается в точке (0:-1)
2×0+1=1 пересекается в точке (0:1)
Вроде должно быть правельно)
![3^{x +1} - 2*3^{x-2} = 75](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx+%2B1%7D+-+2%2A3%5E%7Bx-2%7D+%3D+75+)
![3*3^x -2/3^2*3^x = 75](https://tex.z-dn.net/?f=+3%2A3%5Ex+-2%2F3%5E2%2A3%5Ex+%3D+75+)
Замена 3^x = t
![3t -2/9* t = 75](https://tex.z-dn.net/?f=+3t+-2%2F9%2A+t+%3D+75+)
t*25/9 = 75
t = 75*9/25 = 27
обратная замена
3^x = 27
x = 3
![3^{x + 2} +3^{x-1} < 28](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx+%2B+2%7D+%2B3%5E%7Bx-1%7D+%3C+28+)
![9*3^x +3^x/3 < 28](https://tex.z-dn.net/?f=+9%2A3%5Ex+%2B3%5Ex%2F3+%3C+28+)
замена t = 3^x
![9t+t/3<28](https://tex.z-dn.net/?f=+9t%2Bt%2F3%3C28+)
![t < 28*3/28](https://tex.z-dn.net/?f=+t+%3C+28%2A3%2F28+)
![t < 3](https://tex.z-dn.net/?f=+t+%3C+3+)
Обратная замена
3^x < 3
x < 1
То есть мы ищем экстремум функции.
F`(x) =
![-2x+5 = 0 => x = 5/2](https://tex.z-dn.net/?f=+-2x%2B5+%3D+0+%3D%3E+x+%3D+5%2F2+)
[tex]2< \frac{4x+3}{3} \leq 3 \\ 6<4x+3 \leq 9 \\ 3<4x \leq 6 \\ \frac{3}{4}<x \leq \frac{6}{4} \\ 0.75<x \leq 1.5
[tex]
|||