Question

Помогите пожалуйста решить, №788 ( 1 ) в учебнике по алгебре за 8 класс

Answer 1

788.
1)
$( \frac{a+1}{ \sqrt{a-1} } - \sqrt{a+1} ):( \frac{1}{ \sqrt{a+1} }- \frac{1}{ \sqrt{a-1} } )= \\ \\ =( \frac{a+1- \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} }{ \sqrt{a-1} } ):( \frac{ \sqrt{a-1}- \sqrt{a+1} }{ \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} } )= \\ \\ = \frac{ \sqrt{a+1}*( \sqrt{a+1}- \sqrt{a-1} ) }{ \sqrt{a-1} } * \frac{ \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} }{ \sqrt{a-1}- \sqrt{a+1} }=$
$= \frac{ \sqrt{a+1} * \sqrt{a+1}*( \sqrt{a+1}- \sqrt{a-1} ) }{- (\sqrt{a+1}- \sqrt{a-1}) } = \\ \\ =-( \sqrt{a+1} )^2=-(a+1)=-a-1$