Площадь ромба равна четырем площадям треугольников (на которые диагонали делят этот ромб). Площадь треугольника равна половине произведения высоты (3) на основание (7), то есть 7*3/2. Общая площадь получается равной: 4*7*3/2 = 42
площадь треугольника = половина произведения двух его катетов
S = (NM * MP) / 2
Если известна длина гипотенузы c и один из углов, то можно найти длину катетов.
NM = c*cos(a )
MP = c*sin(a)
S = (NM * MP) / 2 = c²cos(a)*sin(a) / 2;
Можно дальше сократить выражение, но не уверен, что это проходили, возможно будет перебор расчетов! Формула двойного угла: cos(a)*sin(a)=0,5sin2a; Если проходили то ответ:
=c²sin(2a)/4;
Прямые A1C и B1D лежат в одной плоскости <span>A1B1CD.
</span>A1B1CD - это прямоугольник, сторона СД равна 3√2. сторона А1Д равна:
А1Д = √((6√3)²+(3√2)²) = √(108+18) = √126 = 3√14.
Угол α <span>между прямыми A1C и B1D определяем по формуле:
</span>α = 2arc tg((A1B1)/(A1D)) = 2arc tg((3√2)/(3√14)) = 2arg tg(1/√7) =
= <span> 2*20,70481</span>°<span> =
<span>41,40962</span></span>°.
Полная поверхность цилинда S = 2Sосн + Sбок
Диагональ квадрата = а*корень из 2
Зная диагональ = 14 найдем сторону квадрата а = 14/корень из 2 = 7*корень из 2.
Высота цилиндра h = 7*корень из 2. Диаметр такой же.
Радиус цилиндра R = 3,5*корень из 2.
Sосн = пR в квадрате*2 = п*(3,5корень из 2)в квадрате = 12,25*2*п = 24,5п.
Sбок = 2пRh = 2п*(3,5*корень из 2)* (7*корень из 2)=7п*2*7 = 98п
S = 98п + 2*24,5п = 147п кв.дм