Смотри фото.
По условию: ∠АВС=160°. АD -бисектриса, значит ∠ВАD=∠САD=х°,
АВ=ВС; значит ∠ВАС=∠ВСА, но ∠ВАС=2х°, значит ∠ВСА=2х°.
Сумма углов ΔАВС равна 180°.
2х+2х+160=180,
4х=180-160,
4х=20,
х=20/4=5°;
ΔАDС. ∠DАС=5°; ∠АСD=2·5=10°; ∠АDС=180-5-10=165°.
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
<span>если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Из второго признака равенства треугольников следует, что: </span>
<span>если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: </span>
<span>если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. </span>
<span>Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.</span>
Объяснение:
1)
МР - медиана
KL -. высота
NH. -. биссектриса
2)
Дано
∆FCD - равнобедренный , т.к FD=CD
Dk-медиана
CF-18cm
CDF- 72°
Найти
угол CKD
уголFDK
длину отрезка FK
Решение
угол CDK = 180°-(90°+36°)=54° => угол FDK = 54° , т.к ∆ равнобедренный
FC= 18см =>FK=18:2=9см
Ответ : 54°,54°,9см
S=1\2* ab*sinα
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Пусть гипотенуза х, тогда катет (1\2)х.
Второй острый угол = 90-39=60°
1\2 * х * (1\2)х * √3\2 = 18√3
(1\2)х² * √3\2 = 18√3
(1\2)х² = 18√3 : √3\2
(1\2)х² = 36
х² = 18
х=√18=3√2