Высота перпендекулярна к основанию, получается, угол ADB = 90 градусов, а так как катет, равный половине гипотенузы лежит напротив угла в 30 градусов, угол BAD = 30 градусов, следовательно, угол ABD = 60 градусов, а значит угол ABC = 120 градусов, т.к. треугольник ABD = CDB
Ответ: ABC = 120 градусов, BAD = BCD = 30 градусов
По теореме Пифагора
BC²=АВ²-АС²=20²-12²=400-144=256=16²
BC=16
sin∠ A=BC/AB=16/20=4/5=0,8
2 способ
cos ∠ A=AC/AB=12/20=3/5=0,6
sin∠A=√(1-cos²∠A)=√(1-0,6²)=√(1-0,36)=√0,64=0,8
<3=180°-40°=140°
<1+<2=180°-140°=40°
5х+3х=40
х=40/8=5
<1=5*5=25°
<2=3*5=15°
Сделаем рисунок и рассмотрим его.
Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н.
Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ.
АМ=4:2=2
АН в треугольнике АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ.
Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный
( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, <em><u>если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный</u></em>).
<span><em>АВ</em>=АМ=<em>2
-------------( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)</em></span>
1.KMC; BKE - 2 соответственных
AMC; DMK - 2 накрест лежащих
2.180-130=50 градусов, так как сумма всех соответственных углов равна 180 градусам
