Question

Определите, является ли прямоугольным треугольник, в котором сумма двух внешних и одного внутреннего углов равна 360 градусов

Answer 1

Сумма внутренних углов равна 180

т.е. a+b+c=180

1) c=180-(a+b)

по условию сумма двух внеш. углов и одного внутрен. (у разных вершин)=360

с+(180-a)+(180-b)=360   =>   c-a-b=0   =>  c=a+b

подставим в формулу №1   a+b=180-a-b  => 2(a+b)=180  a+b=90

 с=180-(a+b)=180-90=90

т.е. при данных условиях треугольник прямоугольный.