А
-2sin(3x-π/4)=-√2
sin(3x-π/4)=√2/2
[3x-π/4=π/4+2πk⇒3x=π/2+2πk⇒x=π/6+2πk/3,k∈z
[3x-π/4=3π/4+2πk⇒3x=π+2πk⇒x=π/3+2πk/3,k∈z
б
2(1-cos²x)+5cosx-5=0
2-2cos²x+5cosx-5=0
cosx=a
2a²-5a+3=0
D=25-24=1
a1=(5-1)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
a2=(5+1)/2=1,5⇒cosx=1,5>1 нет решения
в
4sin²x/2-3cosx/2*sinx/2-cos²x/2=0 делим на cos²x/2
4tg²x/2-3tgx/2-1=0
tgx/2=a
4a²-3a-1=0
D=9+16=25
a1=(3+5)/8=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk
a2=(3-5)/8=-1/4⇒tgx/2=-1/4⇒x/2=-arctg0,25+πk⇒x=-2arctg0,25+2πk,k∈z
T=π/k
k=1/2
T=2π
---------------------
0,3-прошел в первый час
1-0,3=0,7- осталось пройти
0,7*0,5=0,35- прошел во второй час
0,7-0,35=0,35 -в третий час
0,35-0,3=0,05- составляют 0,6 км
0,6:0,05=12км весь путь
ответ: 12 км
1.
![1/5^{2x+1} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F5%5E%7B2x%2B1%7D%20%5Cleq%201)
![1/5^{2x+1} \leq 1/5^0](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F5%5E%7B2x%2B1%7D%20%5Cleq%201%2F5%5E0)
![2x+1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1%20%20%5Cgeq%200)
![2x \geq -1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%5Cgeq%20-1)
![x \geq -1/2](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cgeq%20%20-1%2F2)
Ответ: xЄ[-1/2;+∞)
2.
![log_{3}x+log_{3}(x-2) \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7Dx%2Blog_%7B3%7D%28x-2%29%20%5Cleq%201)
ОДЗ:
![x\ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%2C%20x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202)
, xЄ(2;+∞)
![log_{3}x+log_{3}(x-2) \leq log_{3}1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7Dx%2Blog_%7B3%7D%28x-2%29%20%5Cleq%20log_%7B3%7D1)
![x(x-2) \leq 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-2%29%20%20%5Cleq%203)
![x^{2} -2x-3 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-2x-3%20%5Cleq%200)
В результате решения квадратного неравенства мы получаем, что xЄ[-1;3] - т.е. те, тот интервал, на котором знак неравенства "-". Однако помним про ОДЗ, что xЄ(2;+∞), и выводим, что из нашего промежутка x может быть равен только 3.
Ответ: x=3.
B1=3/5 q=3 sn=b1*(qⁿ-1)/(q-1)
s7=3/5*[(3⁷-1)/(3-1)]=(3/5)*2186/2=655.8