7 8/15 : 113 = (105+8)/15 × 1/113 = 113/15 × 1/113 = 1/15
73=x*y+r, где x-делитель, y-частное и r-остаток.
y=x+3
r=y-7
Составим систему:
73=x*y+r ˄.
(y=x+3 ˄.
r=y-7.
a) r = -15, x = -11, y = -8
б) r = 3, x = 7, y = 10
Х-у=7
х2+у2=9-2ху
выразим х из первого
х=7+у и подставляем во второе
(7+у)2+у2-9+2у(7+у) решаем
49+14у+у2+у2-9+14у+2у2=0
4у2+28у+40=0
у2+7+10 = 0
D= 49-4*10=9
у=(-7+3)/2=-2 или у=(-7-3)/2=-5 тогда
х= 7-2= 5 или х=7-5=2
Ответ: (-2;5), (-5;2)
Х - запланированная скорость
70/х - запланированное время движения на участке 70 км
(х+2) - реальная скорость
Уравнение
70/х - 70/(х+2) = 4
70(х+2) - 70х = 4х(х+2)
70х + 140 - 70х = 4х²+8х
4х²+8х-140=0
х²+2х-35=0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию
х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость
Ответ: 5 км/ч
2) 10
-8, 0 и 4 считать нельзя, т.к. 0- не целое число, а х>-8, но х<5
значит, подойдут числа:
-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3