Question

1. Произведение двух целых чисел, одно из которых на 12 больше другого, равно -36. Найдите меньшее число.
2.В соревновании по настольному теннису было сыграно 66 матчей. Определите число участников соревнований, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одному матчу.

Answer 1

1. x - меньшее число; x+12 - большее число⇒x(x+12)=-36⇒
x^2+12x+36=0⇒(x+6)^2=0⇒x+6=0⇒x=-6 - меньшее число
2. x - число участников. Каждый из участников сыграл с остальными (x-1) участниками. Всего матчей x*(x-1):2, так как если я сыграл с тобой, а ты - со мной, то это одна партия, а не 2
Имеем уравнение:
x*(x-1)/2=66⇒x*(x-1)=132⇒x^2-x-132=0⇒
D=b^2-4ac=1+132*4=529; √D=23⇒
x1=(1+23)/2=12; x2=(1-23)/12=-22/12
Второй корень не удовлетворяет условию задачи
Ответ : 12

Answer 2

1-a
2-a+12
a(a+12)=-36
a^2+12a+36=0
a=-6

2.смотри во вложении