18 км/ч это 18000 м/ч
400 м/мин это 24000 м/ч
25/6 м/с это 15000 м/ч
следовательно, на участке 3 скорость была наибольшей
Решение:
x^2=1/√2
x1,2=(+)(-)(1/√√2)
(10x + 45)e^(1-x) + (5x^2 + 45x - 45)e^(1-x)(-1) = e^(1-x) (10x + 45 - 5x^2 - 45x + 45) = e^(1-x)(-5x^2 - 35x + 90)
-5x^2-35x+90 = 0
X^2 + 7x - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121
x = (-7 + 11)/2 = 2
x = (-7 - 11)/2 = -9
- + -
____-9_______2___>
Min. Max
Ответ: -9
1
sinx>cosx
sinx-cosx>0/cosx
tgx-1>0
tgx>1
x∈(π/4+πn;π/2+πn,n∈z)
2
sin(x+π/6)*cos(x+π/6)>0,25
0,5sin(2x+π/3)>0,25
sin(2x+π/3)>0,5
π/6+2πn<2x+π/3<5π/6+2πn
-π/6+2πn<2x<π/2+2πn
-π/12+πn<x<π/4+πn
x∈(-π/12+πn;π/4+πn,n∈z)
3
cos²x+sinxcosx≥1
cos²x+sinxcosx-sin²x-cos²x≥0
sinxcosx-sin²x≥0
sin²x-sinxcosx≤0
tg²x-tgx≤0
tgx(tgx-1)≤0
1){tgx≥0
{tgx≤1
x∈[πn;π/4+πn,n∈z]
2)tgx≤0
{tgx≥1
нет решения
4
sin2x+√3cosx≥-1
2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)≥-1
sin(2x+π/3)≥-1/2
-π/6+2πn≤2x+π/3≤7π/6+2πn
-π/2+2πn≤2x≤5π/6+2πn
-π/4+πn≤x≤5π/12+πn,n∈z
x∈[-π/4+πn;5π/12+πn,n∈z]