Обозначим трапецию ABCD/ Из B и С проведем высоты BH и CM. Т.к трапеция равнобедренная, то AH =MD= (8-3)/2=2.5
Тогда в треуг ABH угол B=30 (т.к. А=60 H=90)град лежит катет равный половине гипотенузы, т.е АВ=5
Рассмотрим треуг АВС., одна сторона которого =3, другая 5, угол между ними 120 (30+90)
По теореме косинусов АС²=5²+3²-2*3*5*Cos120
AC²=25+9+0.5*30=49
AC=7
2. Найдем площадь ромба через площадь треугольника АВД по формуле Герона
p=(13+13+24)/2=25
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25-13)(25-13)(25-24)=5*12=60
Тогда площадь ромба 60*2=120
Есть еще формула для площади ромба
S=h*a
120=h*13
h=120/13≈9.23
угол AOD=углу COB=90граудсов (они вертикальные)
угол D= 90-70=20 градусов и =углу С
угол В=90-20=70 =углу A
Они накрестлежащие углы значит ad||bc
<span>катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => гипотенуза = 6...</span>
по т.Пифагора найдем CA. CA^2 = BA^2-BC^2... CA^2 = 6^2-3^2 = 27^2.... CA = корень из 27... сумма углов трехугольника = 180... следовательно 1-30... 2-90 так как прямой...3-(180-30-90)=60...
Ответ: периметр= 28
Объяснение: треугольники EFM и KPM равны по первому признаку равенства (KP=EF (по условию);PM=MF(по условию); углы, смежные с известными нам равными углами тоже равны), что и требовалось доказать.
Если эти треугольники равны, значит и периметры в них равные