Найдём закономерность
1)У трёхугольной призмы:9 рёбер,5 граней,6 вершин.
2).У 4-хугольного :12 рёбер,6 граней,8 вершин.
В первом случае 9=3*3(для треугольной призмы),А во втором тоже 12=3*4(для четырехугольной призмы).Тогда наша призма будет называться 96÷3=32 -угольная призма.
Граней на 2 больше, чем рёбер:32+2=34 граней.
Вершин будет 32*2=64.
Получили:вершин 64, граней 34.
Если сказано, что треуг. ACD = треуг. CAE, то по св-ву равенства треугольников — если треуг. равны, то и соответсвующие элементы их равны;
Если сказано, что равны углы, то доказываем равенство треугольников ACD и CAE:
1)AC- общая сторона
2)Угол ACD=уг. CAE(по условию)
3)уг.A=уг.C(по св-ву равнобедренного треугольника)
Выходит, что треугольники равны по стороне и приоежащим углам, а дальше по первому пункту
Периметр-сумма длин всех сторон. Равнобедренный, значит боковые стороны равны, находим основание:
50-17•2=16
Проводим высоту на основание, и ищем не по теореме Пифагора:
h^2=17^2-(16/2)^2=289-64=225
h=15
Площадь: 15•16/2=120
<span>cosA=корень(1-sinA в квадрате)=корень(1-0,36)=0,8, АВ=АС/cosA=12/0,8=15</span>
Доказательство
В треугольниках ABD и DCA
Ac=Bd
AB=CD
AD- общая
Значит, треугольник ABD =DCA ( по 3 признаку)
Так как треугольник ABD= DCA, то угол В=углу С
задача доказана