Если накрест лежащие углы равны то прямые паралельны
ПРоведем КТ. У нас получилось 2 треугольника - АВС и КВТ.
Рассмотрим отношение их сторон:
КВ - в три раза меньше чем АВ и ВТ в 3 раза меньше чем ВС. То есть АВС больше КВТ в 3 раза. Площади будут относиться как квадраты. То есть S АВС больше S КВТ в 9 раз.
Площадь четырехугольника АКТС = S АВС - S КВТ = 9 частей - 1 часть = 8 частей.
То есть S АКТС больше S КВТ в 8:1 = 8 раз
ОТвет 8 раз
Так как OQ - диагональ
она делит параллелограмм на 2 равные половины. в этих половинах получаются 2 равных треугольника, которые образуют параллелограмм SPTR
ДРЕВНЕГРЕЧИСКИЙ УЧЁНЫЙ ,ВНЁСШИЙ БОЛЬШОЙ ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ это Евклид
Определяем параметры треугольника АВС, как части трапеции.
Сумма квадратов сторон ВС и АС равна 400+225 = 625.
Квадрат стороны АВ равен 25² = 625. Значит, треугольник АВС прямоугольный с катетами ВС и АС и гипотенузой АВ и прямым углом ВСА.
Чтобы треугольник второй части трапеции был подобен первому, значит, в нём угол Д должен быть прямым.
Угол АСД равен углу ВАС.
Синус этого же угла равен sinACD = √(1-0,6²) = 0,8.
Находим стороны:
СД = 15*0,6 = 9 см,
АД = 15*0,8 = 12 см.
Сторона АД является и высотой трапеции АВСД.
S = ((25+9)/2)*12 = 17*12 = 204 см².