1)cos^2x = 1 - sin^2x => cosx = Sqrt(1 - sin^2x) = Sqrt(1 - 0.36) = 0.8
tgx = sinx/cosx = 0.6/0.8 = 0.75
2) Катет1 = гипотенуза * sinx = 12
Катет2 = гипотенуза * cosx = 16
Обозначим прямоугольник ABCD, точку пересечения диагоналей - K, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника - KE. Тогда из условия задачи получим, что сторона BC
Кроме того, так как у нас прямоугольник, то сторона
Периметр равен сумме всех сторон, а так как дан прямоугольник, то
, т.к. BC=AD, а AB=CD.
Вместо BC и AB подставляем
Находим KE:
Находим стороны прямоугольника
BC=8*4=32см, AB=2*4=8см
Площадь прямоугольника
Трикутники рівні за спільним катетом і рівною гіпотенузою, отже АВ=ВД, АВ=АС * cos 60° , АВ=10/2
Ao=ob=6cм, co- медиана опущенная на основание, т.к. она делит ab пополам, также она является высотой и биссектрисой, т.е co⊥ab, (т.к. abc равнобедренный)(медиана опущенная на основание равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой)
∠oac=∠obc=90 ∠aco=45=∠cao, значит aco равнобедренный. получаем 1)ao=oc=ob=6см
2)т.к. abc-прямоугольный, то центром описанной окружности будет середина гипотенузы, т.е. O
3)D=ab=2r=12
r=ab/2=6