∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.
1) V =⅓·Sосн·Н
2) Из ΔDOH-прям.: H=OD=DH·sin 60⁰=4·√3/2=2√3(см);
r =OH=DH/2=2(см).
(! радиус, вписанной в основание пирамиды, окр-сти)
3)!Сторона прав. тр-ка равна произведению двух" маленьких" радиусов на √3:
АВ= 2·ОН·√3=4√3
S осн=АВ²·√3/4=(4√3)²·√3/4=12√3 (см²)
4) V =⅓·Sосн·Н = ⅓·12√3·2√3=24 (см³).
Ответ: 24 см³.
Все квадраты подобные фигуры
Отношение их периметров равно коэффициенту подобия
Отношение их диагоналей равно коэффициенту подобия, т. е. 3:5
Это первый признак по двум сторонам и по общему углу E
Внутренний угол при вершине В равен 45<span>° и равен углу А
Значит прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный
х - катет
По т. Пифагора
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²16
х=4 (см) длина КАЖДОГО катета</span>