Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3). Сумма внутренних углов - 180*(n-2)⇒
180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон мн-ка
n-3=14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Ответ:
АА¹-бисектриса,СС¹-высота,ВВ¹-медиана
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая К основанию, является высотой, значит BH перпендикулярен AC, значит BHC=BHA=90°.
катет BH против угла 30° равен половине гипотенузы AB.
ответ: 8 см.
Т.к. АВС - равнобедренный треугольник то СН - медиана , значит АН = 6
COSA = AН / АС =
АС = 6 * ( 2 * sqrt ( 5 ) / 5 ) = 15 / sqrt ( 5 )
По теореме Пифагора :
СН^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = ( 15 / sqrt ( 5 ) )^2 - 6^2 = 45 - 36 = 9
CH = 3 .