треугольник BCS-правильный, его площадь а^2V3/4
BL:CL=4:1 ---> BL=(4/5)BC
S(BSL) = (4/5)*S(BSC)
S(BSL) = а^2V3/5
Длина заданной окружности L, радиус R:
L=2*pi*R=2*pi*6+2*pi*9*(100/360)
сокращаем на 2*pi
R=6+9*(100/360)=6+2.5=8.5
Радиус данной окружности равен 8,5 см
Треугольники АМВ=NMB=NMD=CND-прямоугольные, по двум катетам!
Тогда их площади равны.
S=(10:4)*2=10/2=5(см^2)-площадь МВND( он состаит из 2-х таких треугольников)
Заметим, что у треугольников ACD и ABC равны высоты, проведенные к основаниям BC и AD так как BC параллельно AD. тогда пусти BC=4x. AD = 5x. и высота равна H, S ACD = 1/2 * 5x * h; 35=5x*h/2 ; x=14/h. S BCD = 1/2 * 4x * h = 2*14h/h *h=28. Sтрапеции = S BCD + S ACD = 28+35=63
Ответ: 63