Много способов, но самые простые через признак параллельности прямых
1 признак: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. ( на данном рисунке 2 и 4, 3 и угол равный 110 градусов- являются накрест лежащими)
2 признак: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (на данном рисунке 1 и угол равный 110 градусов, угол равный 70 градусам и 4 угол- являются соответственными)
3 признак: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. (на данном рисунке 3 и 4 угол, 2 и угол равный 110 градусов)
Решение
Можно доказать любым из 3 признаков, но я воспользуюсь вторым
1) угол 1 и угол равный 70 градусам- смежные, а по свойству смежных углов их сумма равна 180 градусов. Следовательно угол 1 равен: 180-70=110 градусов.
2) По 2 признаку параллельности прямых: прямая a параллельна прямой b, т.к. угол 1 равен углу 5- как соответственные (углом 5 назовём тот, который равен 110 градусов на рисунке)
Ответ:
28 + 4√97; 60°
Объяснение:
1. Пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:
12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. Тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.
2. Пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. Косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:
cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°
90/15*5=30 длина одной стороны
90/15*10=60 длина второй стороны
S=30*60=1800
Ответ площадь прямоугольника 1800
Пусть ВЕ - высота равнобедренного треугольника ⇒ треугольник АЕВ - прямоугольный. Cos <A=AE/AB=√7*0.25
Значит АЕ=√7*0,25*8=2√7
Высоту ВЕ найдем по теореме Пифагора
ВЕ=√АВ²-АЕ²=√64-28=√36=6