Question

Дві сторони паралелограма дорівнюють 24 і 36 см , а різниця двох його висот дорівнює 5 см .Знайдіть площу параллелограмма ( у см 2).

Answer 1

Нехай одна висота х см, тоді друга х+5 см. Оскільки, після проведення висот (з однієї вершини) утворюється 2 прямокутних трикутника з рівними гострими кутами, то ці трикутники подібні і з подібності трикутників маємо пропорцію (х+5)/х=36/24; 
24*(х+5)=36х; 24х+120=36х; 36х-24х=120; 12х=120; х = 10 см - менша висота.
Площа дорівнює 36*10=360 см кв.