Стержень - это цилиндр высотой Н и радиусом R.
Квадратные гайки - это прямоугольный параллелепипед высотой Н и основанием - квадрат со стороной а=12 см. Чтобы был минимальный расход материала, нужно прямоугольный параллелепипед вписать в цилиндр. Значит диаметр стержня D будет равен диагонали квадрата d:
D=d=a√2=12√2.
Объем стержня Vс=πR²H=πD²H/4=π*288H/4=72πH.
Объем прям.параллелепипеда Vп=a²H=144H.
Объем проделанного отверстия радиусом r=6/2=3:
Vо=πr²H=9πH.
Найдем отходы V=Vc-Vп+Vo=72πН-144Н+9πН=9Н(9π-16)
Процент отходов от объема %=V*100/Vc=9Н(9π-16)*100/72πН=12,5(9π-16)/π=112,5-200/π≈112,5-63,69=48,81%
По теореме Пифагора найдем АВ= корень из (16+16)= корень из2•16= 4корня из 2. Пусть ВК х, тогда КА (4 корня из 2-х). Раз АСК=30, то КСА=90-30=60. Вспоминаем теорему синусов х/sin60=4 корня из 2/sin30. т.е. х/(корень из 3)/2=(4корня из2-х)/1/2. х=(4 корня из2-х)( корень из 3). х=(4 корня из 6)/(1+ корень из 3)- нашли КВ
AD║BC как перпендикуляры к одной плоскости. Значит, точки А, В, С и D лежат в одной плоскости.
ΔВСО: ∠ВСО = 90°, по теореме Пифагора
ОВ = √(ВС² + ОС²) = √(4 + 2,25) = 2,5 см
ΔВСО подобен ΔADO по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ВСО = ∠ADO = 90°), ⇒
АО/ОВ = AD/BC
AO = AD · OB / BC = 6 · 2,5 / 2 = 7,5 см
АВ = АО + ВО = 7,5 + 2,5 = 10 см
Если треугольник одновременно прямоугольный и равнобедренный, то один угол=90 градусов, и сумма двух других-90. Т.к. он равнобедренный, углы равны. т,е, 90:2=45 градусов
Сумма смежных углов равна 180, если один угол 45, то смежный с ним 180-45=135 градусов