На плоскости Oyz x = 0 , на оси Оу x = 0 и z = 0 , поэтому Е1 = (0; -1 ; 3)
КМ - средняя линия основания.
SAKM - отсеченная пирамида.
Vsabc = 12
Vsabc = 1/3 Sabc · h
Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.
Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:
АК : АВ = 1 : 2
АМ : АС = 1 : 2
угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
k = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sakm : S abc = 1 : 4
Sakm = 1/4 Sabc
Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc
Vsakm = 1/4 · 12 = 3
Дано:
треугольник АСВ
угол СВD=85°
угол С-?
Решение:
85°=2х+3х
5х=85°
х=85°:5
х=17
угол С =3*17=51°
Ответ:Угол С равен 51°
Надо доказать, что АD II BC.
Из того, что AB II CD, следует, что угол А + угол D = 180 градусов.
Но поскольку угол А = угол С, то и угол С + угол D = 180 градусов.
А это уже один из признаков параллельности прямых AB и CD - внутренние односторонние углы при этих прямых и секущей AD составляют в сумме 180 градусов. То есть, доказано, что АD II BC.
Противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, поэтому это параллелограмм.
угол М = 180-112=68 острый угол параллелограмма
угол МND= 112/2=56
А в треугольнике NDM? т.к. сумма углов Δ равна 180 градусов, то угол NDM=180-(68+56)=56