Question

В параллелограмме ABCD диагональ BD 14 см и составляет с высотой угол равный 45 градусов Боковая сторона параллелограмма равна 2 корней из 29 Найдите площадь параллелограмма ABCD

Answer 1

Т.к. угол ОВД=45, а ВО перпенд. к АД,то треуг. ОВД прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой ВД.
из него по т. Пифагора найдем ВО.    ВО= 7√2  но т.к. ОД=ВО, то ОД=7√2

теперь - АОВ тоже прямоугольный, у него известна гипотенуза АВ и катет ВО. Найдем АО по т. Пифагора
АО=3√2
Значит, сторона параллелограмма АД=АО+ОД=3√2+7√2=10√2

тогда S=АД*ОВ=10√2 * 7√2 =140