Получится прямоугольный треугольник. Угол А будет равен 90 градусам
1) 4
2) 4
3) x+(x+48°) = 180°
2x + 48° = 180°
2x = 132°
x = 66°
4) 5х+3х+х=180
9х=180
х=20
∠1 = 5х=5*20=100
∠2 = 3х=3*20=60
∠3 = х=1*20=20
Ответ: 100
5)1
6)3
7)Так как ∠BAD = 20°, тогда ∠CAD = 20°, значит...
1)∠CDA = 180° - (20° + 30°) = 130°
2)∠ADB = 180° - 130° = 50°
8) 1)∠ABC = 180° - ∠B(Внешний) = 180° - 100 = 80°
2)∠С = 180° - (∠А + ∠ABC) = 180° - (40° + 80°) = 60°
Пусть ABCD - равнобочная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD
Углы при основании равнобочной трапеции равны
угол А=угол В, угол С=угол D
Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов
угол А+угол D=180 градусов
угол В+угол С=180 градусов
по условию угол А=2*угол D
отсюда
угол D+2*угол D=180 градусов
3*угол D=180 градусов
угол D=180 градусов:3=60 градусов
угол А=2*угол D=2*60 градусов=120 градусов
меньший угол равен 60 градусов
Для начала найдем AM (ну или MC, как больше нравится)
т.к. AM = половине AC, то
AC = 2 AM = 2*6 = 12
P(ABC) = 10+10+12=32 см
СН^2=АС^2 - АН^2=6^2-2^2=36-4=32;
СН^2=ВН*АН;
32=2*ВН;
ВН=32÷2;
ВН=16