Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. А оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение:
х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай).
Другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение:
2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. Это и есть возможные случаи
Осевое сечение конуса всегда представляет из себя равнобедренный треугольник, образующие L = 4√2 равны между собой
Если угол при вершине конуса равен 90°, то основание по т. Пифагора
d² = L² + L²
d² = 2*(4√2)² = 2*16*2 = 64
d = √64 = 8
Площадь осевого сечения через катеты
S = 1/2*L²
Площадь осевого сечения через основание и высоту к нему
S = 1/2*d*h
1/2*L² = 1/2*d*h
L² = d*h
(4√2)² = 8h
16*2 = 8h
h = 4
Площадь основания конуса
S₁ = πr² = πd²/4 = π*8²/4 = 16π
Объём конуса
V = 1/3*S₁*h = 1/3*16π*4 = 64π/3
Дано
угол С=90°
2уголА=3уголВ
найти угол А,В
решение
180°-90°=90°(градусная мера углов А,В)
пусть 2х- угол А, 3х-угол В
составим и решим уравнение
2х+3х=90°
5х=90°
х=18
Ответ: угол А=36°,угол В=54°