A - центр большей окружности.
АС = 5
С - центр меньшей окружности.
ВК = 2
АВ = 1 - расстояние между их центрами.
КС - диаметр окружности, касающейся данных.
КС = АС - АВ - ВК = 5 - 1 - 2 = 2
Тогда радиус этой окружности равен 1.
Смотри файл.
из "красивых" треугольников находим с легкостью BM и BN
тогда площадь- по теор. синусов
S=BM*BN/2 *sin (30+45)=3√2/2*3√3/2*1/2*(sin30cos45+cos30sin45)
S=9/16*(√3+3)
Высота пирамиды=8*sin60=8*v3/2=4v3
высота основания (треугольника) =8/2+2=6
сторона основания=6/(v3/2)=6*2/v3=12/v3
объём=4v3*(12/v3)^2/(4v3)=144/3=48
диагональ ромба равна
d^2=l^2-h^2
d^2=(15)^2-9^2=144
d=12
и половина диагонали равна d/12=6
Сторона ромба равна
p/4=40/4=10
Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные
то половина второй диагонали равна
d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64
d1^2=8 и вся диагональ равна 16
Площадь ромба равна
S=d1*d2/2=12*16/2=96
A объем параллелепипеда равен
<span> V=Sосн *H=96*9=864</span>
А1. Периметр прямоугольника 18см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 9 см. Следовательно, одна сторона =5см, а вторая 4см (8:2=4, 4+1=5). Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 5*4=20см². Ответ: 1) 20см²
А2. Площадь квадрата равна 36см², значит его сторона равна 6см (так как 36=a²). Периметр - сумма четырех сторон, равна 6*4=24см. Ответ 3) 24см
А3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника, значит расстояния от центра до одной из сторон прямоугольника равно половине его второй стороны. Следовательно, вторая сторона прямоугольника равна 2*8=16см и площадь его равна 12*16=192см². Ответ: 2) 192см².
А4. Периметр прямоугольника 20 см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 10см. Следовательно, одна сторона =8см, а вторая 2см. Площадь прямоугольника - произведение смежных сторон - равна 8*2=16см². У квадрата с такой площадью сторона равна 4см.(а=√16), а периметр =16см (4*4=16) Ответ: 4) 16см.
В1. Площадь квадрата, ПОСТРОЕННОГО НА СТОРОНЕ прямоугольника, равна квадрату этой стороны, то есть S1=5*5=25cм², а S2=7*7=49см². Сумма площадей равна 25+49=74см².
В2. Периметр прямоугольника 46см, значит полупериметр (сумма двух смежных сторон) равна 23 см. Следовательно, одна сторона =9см, а вторая 14см (так как (23-5):2=9, 9+5=14). Итак, АВ=9, ВС=14.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S=(1/2)*АВ*ВЕ. Но ВЕ=2*ВC, значит S=АВ*ВC=9*14=126см².
Ответ: Sabe=126см².
С1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Значит искомая площадь равна
S=(1/2)*ВD*АС=(1/2)*ВD*(AD+DС)=(5+6):2=44см².
Sabc=44см².
Диагонали трапеции
d₁ = 2√3 см
d₂ = 3√2 см
Угол меж ними
β = 45°
<span>Площадь четырёхугольника можно вычислить
</span>S = d₁*d₂*sin(β)/2
<span>Для нашей трапеции (которая тоже четырёхугольник)
</span>S = 2√3*3√2*sin(45°)/2
S = 3√3*√2*1/√2
S = 3√3 см²