Длина описанной окружности l = 2π
l=2πR , 2πR=2π ⇒ R=1 - радиус описанной окружности.
Диаметр d=2R является диагональю квадрата , d=2 .
Если а - сторона квадрата, то a²+a²=d² , 2a²=d , a²=d²/2 , a=√(d²/2)=d/√2 .
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата :
r=1/2·a=1/2·(d/√2)=d/2√2
Площадь вписанной окружности равна
S=πr²=π·(d²/4·2)=π·d²/8
------------------------------------------------
Cos60° - cos30° = 1/2 - √3/2 = (1-√3)/2 < 0, т.к. √3 > 1
2. tg15°tg30°tg45°tg60°tg75° = tg(90°-75°)tg(90°-60°)tg45°tg60°tg75°=ctg75°tg75°ctg60°tg60°tg45° = 1*1*1 = 1
3. tg(90° - a)tga * ctg(90°-a)ctga = tg(90°-a)ctg(90°-a) * tga*ctga = 1*1 = 1
1) и 5) равны
треугольники под этими номерами равны
<span>Основание прямой призмы равнобедренный треугольник ABC, AB=BC; AC=6.
sinA=0.6.
cosA=sqrt(1-0.6²)=0.8;
AB=BC=(AC/2)/cosA=3/0.8=3.75;
SΔABC=AB*AC*sinA/2=3.75*6*0.6/2=3.75*1.8=6.75;
2*</span>SΔABC=13.5;<span>
площад</span><span>ь боковой повехности:
S=h*(AB+BC+AC); h=</span>2*SΔABC/(AB+BC+AC)=13.5/(6+<span>3.75+</span><span>3.75)=1;
</span><span><span>объем призмы:
</span>V=h*</span>SΔABC=<span>6.75;
V=</span><span>6.75 !!!</span>