Решение в скане..............
Диагонали прямоугольника равны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 20 и 21. Его гипотенуза и будет диагональю прямоугольника. По теореме Пифагора,
1. Неверно - в р.б трапеции углы должны быть равными при одном основании, но т.к в условии этого не указано, то к этому утверждению можно отнести прямоугольную трапецию.
2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым
рассмотрим два случая, например, с углом в 40*
а) угол в 40* находится при основании, тогда:
второй угол при основании тоже 40*
угол напротив основания:
180-40*20=100* он тупой(больше 90*)
б) угол в 40* находится напротив основания, тогда:
углы при основании равны:
(180-40)/2=70*
3.Неверно - вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
4.Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие:
около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
6. Неверно - только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
Подставь другие данные только. Достал из черновика
MN, МК и KN - средние линии треугольника АВС.
Средняя линия равна половине параллельной ей стороны треугольника. Поэтому АВ=2KN=16, ВС=2MK=20, АС=2MN=24.
Р(АВС)=16+20+24=60.