1)AC=tgB*BC(так как tgB=AC/BC|*BC=tgB*BC=AC)
2)AC=9/7*42=9*6=54
Точка M — середина AC; MK || AB; MK — средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии, AB = 1/2 * MK = 8 см
Ответ: 8 см
Ac = 12√2
bd = 15√2
решение на скриншоте
<u>Вариант решения.
</u>Диагонали равнобокой трапеции равны.
Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.
Углы САЕ и СЕА равны 60º (т.к. СЕ||ВD),
АС=ВD и ВD=СЕ по построению, ⇒
треугольник АСЕ - равносторонний, АЕ=14см.
ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD - параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒
АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Средняя линия равна 14:2 =7 см
Сечение. равнобедренный треугольник с боковыми сторонами а и основанием =2r=d. найдем сторону Δ из формулы площади Δ. (пишу подробно, т.к. без рисунка)
SΔ=(1/2)a*a*sin120°
4√3=(1/2)a²*(√3/2), a²=16, a=4.
прямоугольный Δ: гипотенуза (образующая) =4см, угол между гипотенузой и катетом (диаметром) =30°, катет (высота) =2 см(катет против угла 30°). найдем радиус. по т. Пифагора:
a²=h²+r²
4²=2²+r², r²=16-4,r²=12
V=(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(1/3)*π*12*2=8π см³
задача 2.
Через две образующие конуса, угол между которыми равен бета, проведено сечение, которого пересекает основание по хорде длиной а. Найдите объем конуса, если образующая наклонена к плоскости его основания под углом альфа.
решение во вложении
