Обозначим углы, чтобы составить уравнение:
∠1=х
∠2=х+30
∠3=х-30
Сумма всех углов=180
Уравнение:
х+х+30+х-30=180
3х=180
х=60
Значит:
∠1=60
∠2=60+30=90
∠3=60-30=30
т.к. <span>АС || ВМ</span>, уголС=углуМ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей СМ), и уголА=углуВ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей АВ).
уголСОА=углуВОМ т.к. вертикальные.
Следовательно, треугольники АОС и ВОМ подобны =>
12:3=8:ОМ
ОМ=3*8:12=2см
СМ=8+2=10см
<span> ошибка в условии: </span>
<span>МК и РН ДИАГОНАЛИ!!! </span>
Если АВ как я понял =1, то МН=ВС=5-корень3, МО=1/2МН=(5-корень3)/2
треугольник АВО равнобедренный, ВР, АТ, ОМ - медианы, которые в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, КО=2/3МО=
=(5-корень3)/3
Треугольник АВК равнобедренный (медианы проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны), уголАВК=уголВАК=(180-120)/2=30, АМ=МВ=АВ/2=1/2=0,5, треугольник МВК прямоугольный (ОМ- высота, медиана , биссектриса), ВК=ВМ/cosАВК = 0,5/(корень3/2) =1/корень3 =корень3/3
Надо бы рисунок сюда.
угол 1+ угол 3=180° (как смежные)
4угла3+угол 3=180°
5углов3=180°
угол 3=36°
угол 1=36°×4=144°
если угол 2 накрест лежащий с углом 1, то угол 2=144°
если с углом 3, то угол 2=36°