Question

Помогите пожалуйста! срочно!

В усеченном конусе диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Высота этого конуса равна 6 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите объем усеченного конуса.

Answer 1

Обозначим сечение конуса - трапецию АВСД, проведем высоту ВН, т,К. диагонали перпендикулярны, то угол ВДН = 45 и ВН = НД =R+r =6, Рассмотрим треугольник АВН, в нем угол А =60, тогда АН =R-r  =6/tg60 =2*^3 (2 умноженное на корень из 3) Объем усеченного конуса вычисляется по формуле V =1/3 п( R*2 +r*2 +Rr )? R=3+^3   r = 3 - ^3 Подставим и получим ответ 30п