площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD: угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10. ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130
Треугольник МНК, О-пересечение медиан, АВ параллельна МК, НР- медиана на МК,
медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, НО/ОР=2/1, согласно теоремы Фаллеса тогда НВ/ВК=2/1=2х/1х, НК=НВ+ВК=2х+х=3х, треугольник АНВ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголН-общий, уголМ=уголНАВ как соответственные),
НВ/НК=АВ/МК, 2х/3х=12/МК, МК=12*3х/2х=18
Пусть меньшая из неизвестных сторон равна 3х см, тогда большая равна 5х см. По теореме косинусов составляем уравнение:
x=3
значит неизвестные стороны равны 3х=3*3=9 см и 5х=5*3=15 см
Периметр треугольника это сумма всех сторон Р=а+в+с
Р=21+9+15=45 см
ответ: 45 см