Площадь поверхности цилиндра:
S цил. = 2πr(r + h), где r - радиус основания, h - высота.
если x - радиус, то (x + 10) - высота.
2πx(x + x + 10) = 144
2πx(2x + 10) = 144
4πx² + 20πx - 144 = 0
I : 4πx² + 5πx - 36 = 0
π ≈ 3.14
3,14x² + 3.14 * 5x - 36 = 0
3.14x² + 15.7x - 36 = 0
D = 15,7² - 4 * 3,14 * (- 36) = 246,49 + 452,16 = 698,65 ≈ 26,43²
- второй корень не подходит, значит,
радиус равен ≈ 1,7 см.1,7 + 10 = 11,7 (см) - высота.
С²=a²+b²
c²=20²+15²
c²=400+225
c²=625
c=√625
c=25
Рёбра прямой призмы перпендикулярны плоскости основания.
Пусть плоскость <em>m </em>- искомая.
Тогда плоскость <em>а</em> основания является её <em><u>ортогональной</u> проекцией</em> на плоскость, содержащую основание призмы.
<em>Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, <u>умноженной на косинус угла </u>между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.</em>
<em>S</em> (a)=S(m)•cos45°⇒
<em>S</em>(m)=S(a):cos45°
Формула площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма, α - угол между ними.
S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²
cos45°=√2/2 или иначе 1/√2
<em>S(m)</em>=10:(1/√2)=10√2 см²
У ромба все стороны равны : AB = BC = CD = AD
У ромба противоположные углы равны :
∠ABC = ∠ADC = 130°
ΔABC - равнобедренный (AB = BC) ⇒
∠BAC = ∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°
2∠BAC + 130° = 180°
2∠BAC = 50° ⇒ ∠BAC = 25°
Ответ : треугольник ABC равнобедренный,
∠ABC = 130°, ∠BAC = ∠BCA = 25°
Пусть первый х значит второй х+30.Зная, что сумма смежных углов равна 180, составим уравнение.
х+х+30=180
2х=180-30
2х=150
х=150/2
х=75
75+30=105
Ответ :75 и 105