Допустим, что KLM - правильный прямоугольный треугольник, то LK = LM=KM и KP = PM. От суда следует, что треугольники LKP и LMP подобны и являются правильными прямоугольными треугольниками, то KP=LP=MP.
По этому LP*LP=KP*MP
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СМ,углы АСМ и ВСМ равны по 45⁰, тогда по условию угол АМС=70⁰. Найдем угол МАСиз треугольника МАС. По теореме о сумме углов треугольника: угол МАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
Ответ:25⁰, 65⁰
АD параллельна MP
MP средняя линия треугольника BКC
MP = 12 : 2 = 6
15. треугольник АВС, МН-средняя линия , площадь АМН=21, треугольник АНС , НМ-медиана (АМ=МС), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АМН=площадь МНС=21, площадь АНС=площадьАМН+площадьМНС=21+21=42, треугольник АВС, АН-медиана (ВН=НС), тогда плошщадь АВН=площадьАНС=42, площадьАВС=площадь АВН+площадьАНС=42+42=84