СD1 - диагональ грани DCC1D1 куба.
АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю.
<span>
DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. </span><span>Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.</span><span><span>⇒
</span>прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.</span>
<span>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. </span>
Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1
Все грани куба квадраты и равны между собой.
<u>АС=АВ1=СВ1 </u> как диагонали равных квадратов.
Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒
<span>Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен <em>60º</em></span>
Треугольник тупоуголный
В прямоуголгом треуголнике один из углов равен 90’
—> сумма двух других также равна 90’
В остроуголном треугольнике, думаю, все и так понятно
В тупоугольном треуголнике олин из углов уже больше 90’
А значит, сумма двух других будет меньше 89’
Угол между диагональю куба и плоскостью основания это угол между диагональю куба и диагональю основания
пусть ребро куба =а
диагональ куба D: D²=a²+a²+a², D²=3a², D=a√3
диагональ основания d: d²=a²+a², d²=2a², d=a√2
cosα=(a√2)/(a√3)
cosα=√(2/3)
α=arccos√(2/3)
Угол ВЕС+угол6=180град(смежные!)
уголВЕС=180-74=106град
уг 4=уг.5=106:2=53град
По условию АЕ=ЕС, тогда тр-к АЕС-равнобедренный, уг.1=уг.2(при основании)
угол6-внешний для тр-каАЕВ
угол 6=угол 1+угол2; угол1=угол 2=74град
Р(ОДЕ)=8/2 +5+3=4+5+3=12