ctg(x/3 + 2π/3) > -1;
πn < x/3 + 2π/3 < 3π/4 + πn, n∈Z;
-2π/3 + πn < x/3 < π/12 + πn, n∈Z;
-2π + 3πn < x < π/4 + 3πn, n∈Z;
Ответ: х∈(-2π + 3πn; π/4 + 3πn), n∈Z
В л.ч. - ар.прогр. с a1 = 27 и d = -2.5
Пусть x - n-й член прогрессии. Тогда с л.ч. стоит сумма первых n членов ар.пр., равная
(2a1 + d(n-1))/2 * n = (56.5 - 2.5n)n / 2 = (113 - 5n)n / 4
(113 - 5n)n / 4 = 157.5
113n - 5n^2 = 630
5n^2 - 113n + 630 = 0
D = 113^2 - 20 * 630 = 113^2 - 100 * 126 = 113^2 - (113 - 13)(113 + 13) = 13^2
n = (113 +- 13) / 10
n = 9 (второй корень нецелый)
x = 27 + 8 * (-2.5) = 27 - 20 = 7
Смотри пошаговое решение во вложении. Ответ: 3а2 - 9а + 12
График и ответ во вложении.
Нули функции:
-x² + 4x + 5 = 0
x² - 4x - 5 = 0
D = 16 + 4*5 = 36
√D = 6
x₁ = (4 - 6)/2 = -1
x₂ = (4 + 6)/2 = 5
Пусть сторона квадрата х увеличиваем ее на20\% становится 1,2х площадь квадрата (1,2х)^2 =1,44х^2 т.е. увеличилась на 44\%