Ответ:
40 ед.²
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм, АВ =8, АD=10, ∠ ABC= 150°. Найти S.
Решение:
проведем высоту ВН, рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АНВ=90°,
∠АВН=150-90=60°, тогда ∠ВАН=90-60=30°, а ВН=1/2 АН по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
ВН=8:2=4.
S=АD*ВН=10*4=40 ед.²
Ответ:
65°
Объяснение:
1. В треугольнике ADC стороны AC и СD равны, значит этот треугольник равнобедренный, CE является его медианой( так как делит сторону на две равные части), а AD основанием.
Так как в равнобедренном треугольнике медиана опущенная на основание является биссектрисой, угол ACD равен 25*2=50°
Треугольник ABC, так же является равнобедренным (АВ=АС), углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, а третий угол мы нашли ранее и он равен 25°. Учитывая то, что сумма углов треугольника равна 180° получаем
∠CBA=(180-50)/2=65°
Опять я.
Мы уже нашли АО и ВО, значит диагонали равны: АС=2АО=2·30=60, ВД=2ВО=2·40=80.
Площадь ромба: S=АС·ВД/2=60·80/2=2400 (ед²)
или
S=АВ·h, сторона и высота уже известны,
S=50·48=2400 (ед²).