1/2х^2+8^2=13^2
1/2х^2+64=169
1/2х^2=105
Х= корень из 52,5
ΔАВС сумма улов 180°. ∠В=180-31-43=106. Значит и ∠Д=106. ∠ВСД=180-106=74°
Пусть один из углов равен 3х, второй 4х, а их сумма 7х. По свойству внешнего угла треугольника 7х=105 градусов, отсюда х=15 градусов, а углы треугольника равны 45, 60 и 75 градусов.
Beta,gama = тридцать градусов. a,c=четыре см
Потрбіно знати 2 властивості ромба щоб вирішити данну задачу:
<span>Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
</span>
Отже ми получаеємо 4 прямокутні трикутники в основі призми. В кожному з них 2 катети які кожен відповідно дорівнює половині діагоналей. Получаємо катети 3 і 4. Тепер знахдимо гіпотенузу трикутника:
3^2 + 4^2 = √25 = 5. Тепер у нас є бічне ребро призми воно ж є стороною ромба. Тепер знаходимо площу основи. S = 5 * 5 = 25 см^2.
І накінець V = h * S, h - ребро призми, получаємо V = 25 * 20 = 500 см^3.
Але є ще один спосіб розвёязання задачі:
За формулою D1^2 + D2^2 = 4a^2. Сума квадратів діагоналей рівна 4 помножити на сторону в квадраті. Получи такий самий результат.