Дана прямоугольная трапеция АВСД с основаниями ВС = 10 см и АД =15 см и точка S вне плоскости трапеции, равноудалённая от её сторон на 10 см.
Найти расстояние H от точки S до плоскости трапеции АВСД.
Пусть проекция точки S на плоскость АВСД - точка О.
Длину стороны АВ примем равной х.
Точка О тоже равноудалена от сторон трапеции и, поэтому, находится на пересечении биссектрис прямых углов А и В.
Поэтому перпендикуляр ОЕ из точки О на АВ делит АВ пополам,
Тогда ВЕ = ОЕ = (х/2).
Продлим стороны АВ и СД до пересечения в точке К.
Отрезок КО - биссектриса угла АКД (пусть это угол α).
Отрезок КВ по подобию равен 2х
Тангенс угла ОКЕ = α/2 равен ОЕ/КЕ = (х/2)/(2х + 0,5х) = х/(5х) = 1/5.
Тангенс полного угла α равен:
tg α = 2tg(α/2)/(1-tg²(α/2)) = (2/5)/(1-(1/25)) = (2*25)/(5*24) = 5/12.
Теперь можно определить высоту трапеции, равную стороне АВ.
АВ = (15 - 10)/tg α = 5/(5/12) = 12 см.
Отрезок ОЕ = х/2 = 12/2 = 6 см.
Находим искомое расстояние Н от точки S до плоскости трапеции.
Н = √(10² - ОЕ²) = √(100 - 36) =√ 64 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, угол В=30°, следовательно, угол А=60°. AD - биссектриса, то есть делит угол А на два равных угла по 30°. Рассмотрим треугольник ADC. Угол С прямой, угол DAC равен 30°, так как AD - биссектриса. Катет CD, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть AD=14 см. Теперь рассмотрим треугольник BAD. Угол В равен 30°, угол BAD равен 30°, так как AD медиана, то есть треугольник равнобедренный, BD=AD=14см. BC=CD+BD=7+14=21см.
Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.
62 градуса это может быть угол при основании, а может быть и при вершине.
Если он при основании, то другой угол тоже 62 гр., следовательно 3-ий угол 180-(62+62)=56.
Ответ: 56,62,62
Если он при вершине, то 2 других угла нам не известны, но так как треугольник равнобедренный, то эти неизвестные углы равны, и мы можем их найти. 180-62=118 - это сумма 2 других углов.
118:2=59.
Ответ: 59,59,62.
Задача 2(98 градусов).
В этом случае треугольник тупоугольный и равнобедренный(т.к. один из его угол больше 90 градусов)
(180-98):2=41
Ответ: 41,41,98.
Треугольник ВДС Равнобедренный следовательно углы по 60 А отсюда следует что то углы Ромба равны в два раза больше то-есть 120
∨(конуса )равно 1/3Pr∧2h ∨(шара)равно 4/3 Pr ∧3 отношение (1/3Pr∧2h) \(4\3P8r ∧3)=h\32r
