Площадь треугольника равна половине произведения длины высоты на длину основания, к которому она проведена. S=h•a Центр описанной вокруг треугольника окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров, эта точка лежит на высоте ВН треугольника АВС. ВК - продолжение ВН - диаметр, Диаметр - хорда. АС - хорда. Н - точка их пересечения. По свойству пересекающихся хорд АН•AC=BH•KH Пусть ОН=х Тогда ВН=10+х, КН=10-х ⇒ 36=(10+х)•(10-x) по формуле сокращенного умножения 36=100-х²⇒ х²=64 х=8 см ВН=10+8=18 см S=18•12:2=108 см²