Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
Ответ:
доказано
Объяснение:
Обозначим углы цифрами (смотреть на прикреплённой фотографии).
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 132° = 48° - как смежные углы
∠2 = ∠3 = 48° - как накрест лежащие углы ⇒ прямые параллельны (так как если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)
Угол С наименьший, равен 38 градусам
Объем пирамиды равен V=Sh/3 (S-площадь основания; h-высота пирамиды)
a-сторона ромба
S=a²sina=36/2=18 ;
а также S=ah - выразим h (высота ромба(OH) )
h=S/a=3
OH⊥DC ; HM⊥DC
∠OHM=60° ; ΔOHM - прямоугольный
tg60 = OM/OH
OM = tg60*OH = 3√3
V=18*3√3/3 = 18<span>√3</span>
Угол С=180-106=74градуса. В АОС два угла 42:2=21 градус и 74:2=37 градусов.
Угол АОС=180-37-21=180-58=122 градуса.