1)
АС и ВД не лежат в одной плоскости
предположим что лежат, тогда АС и ВД - пересекаются в точке О и точка О лежит в одной плоскости с прямыми АС и ВД , это значит что этой плоскости принадлежат точки А В С Д - что противоречит условию
2)
смотри рисунок во вложении
плоскости АМН она же АВС пересекается с alpha по прямой AB
Осталось найти высоту трапеции по теореме пифагора h=3
S=h*(a+b)/2=3*18/2=27
Если один из углов треугольника равен 60 градусов то и остальные углы тоже 60 градусов
значит треугольник равнобедренный и получается АВ= 10см
Есть одна формула:
h^2 = a*b, где h - высота, проведенная из прямого угла, a и b - отрезки гипотенузы, на которые делит их высота.
12^2 = x * (x+7)
144 = x^2 + 7x
x^2 + 7x - 144 = 0
D = 49 + 576 = 625
x1 = (-7+25)\2 = 9
x2 = (-7-25)\2 = -16 - посторонний корень.
9 - это один из отрезков.
9+7 = 16 - второй отрезок.
Гипотенуза равна 9 + 16 = 25