.<span>Задача 4. Дан куб ABCDA1B1C1D1.
AB = 5 см.
Найти расстояние между прямыми AA1 и BD.
Подсказка. Обратите внимание на отрезок АC</span>
<span>Задача 5. Стороны основания прямоугольного параллепипеда равны 9 см и 12 см. Найдите расстояние между диагональю параллепипеда и не</span>
<span>tgB=2
СА:СВ=2
СА=2СВ
</span>
<span>tgA=ВС:АС
</span><span>tgA</span>=ВС:2СВ=0,5
Теорема Пифогора:
c²=a²+b²
c²=12²+5²
c²=144+25
c²=169
c=13
Ответ: гипотенуза равна 13.
По. Теореме косинусов находим диагональ основы АС. АС^2=АВ^2+ВС^2-2АВ*ВСcos120°; АС^2=3^2+5^2+2*3*5*0,5. (cos120°=-cos60°). AC^2=9+25+15=49; AC=9(дм). Рассмотрим треугольник АА1С. АА1 и АС- катеты, А1С-гипотенуза. По теореме Пифагора составляем равенство. АА1^2+АС^2=А1С^2. Находим АА1=24дм