сумма углов трапеции = 1+2+4+5 = 12 частей
1 часть=360 / 12 = 30
угол 1 =30
угол 2 = 2 х 30 = 60
угол3 = 5 х 3 = 150
угол4 = 4 х 30 = 120
углы по боковой стороне трапеции =180
уголА=30, угол В = 150
уголС= 120, уголД = 60
трапеция АВСД
0,5a=0,25b- по условию
a+b=180- по сумме смежных углов
a=0,5b
1,5a=180
a=60
b=120
Vпризмы = S(ABC) * AA1
Известна площадь сечения, чтобы найти AA1 найдем AO. Чтобы найти AO наоходим по теореме косинусов угол ABC. cos(ABC)=(AC^2-AB^2-BC^2)/-2AB*BC
cos(ABC)=7/25. Следовательно BO=7, AO=24. AA1=72/24 = 3
Теперь ищем площадь ABC, можно по теореме Герона, но мы нашли BO и OC, поэтому будем находить ее по простейшей формуле. S(ABC)=S(ABO)+S(AOC). S(ABC)=84+216=300
Находим объем призмы. V= S(ABC) * AA1 = 300*3 = 900 см³
АК+ВК=4+5=9 36:9=4см АК=4*4=16см ВК=5*4=20см
Ответ:АК=16см, ВК=20см.
<М-<N=20°
<N=<M-20°
<M=2<K
<N=2 <K-20
<K+<M+<N=180°
<K+2<K +2 <K-20=180°
5 <K=180°+20°
<K=200°/5
<K=40
<M=2 <K=2×40°=80°
<N=2K-20=80°-20°=60°
ответ; <K=40, <M=80, <N=60